Modelos de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden con geogebra: actividades para resolver problemas de mezclas

Autores/as

  • Cesar Augusto Hernández-Suarez Universidad Francisco de Paula Santander
  • Luis Alberto Jaimes-Contreras Universidad Distrital Francisco José de Caldas
  • Rafael Felipe Chaves-Escobar Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Palabras clave:

Enseñanza superior, Ecuaciones diferenciales, Geogebra, Registros de representación semiótica

Resumen

El objetivo del estudio es diseñar una actividad para abordar los problemas de mezclas en un curso de ecuaciones diferenciales que permita realizar cambios de representación en los registros gráfico, algebraico y lengua natural mediante la ayuda de software libre Geogebra, esperando así reducir la dificultad que presentan los estudiantes al momento de plantear la ecuación diferencial que modela un problema de mezclas. La actividad se fundamenta en dos marcos, el didáctico y el matemático, los cuales fueron elaborados con los aportes de distintas fuentes consultadas acerca del objeto de investigación. La selección de los participantes fue realizada mediante muestreo intencional y durante el desarrollo de este proceso se eligieron dieciocho (18) estudiantes de un programa académico de Ingeniería Civil de un curso de ecuaciones diferenciales. Se aplicó una encuesta a los estudiantes sobre los modelos de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden para determinar el modelo a utilizar; los modelos con mayor porcentaje de elección fueron: Mezclas y ley de enfriamiento de Newton, razón por la cual se eligió el modelo de mezclas para el diseño de una actividad tipo test con 3 problemas que para ser resueltos con el Geogebra. Se analizan las respuestas dadas por los estudiantes al resolver una serie de problemas de aplicación de primer orden con el software libre Geogebra. Estos problemas permiten realizar traspasos del registro lenguaje natural al algebraico mediante representaciones ejecutables y preguntas que pretenden orientar al estudiante durante el desarrollo de la misma, con el fin de proporcionar herramientas para plantear la ecuación diferencial que se ajusta a los problemas planteados. Como resultados se obtiene una propuesta del uso del Geogebra como un recurso didáctico para favorecer la resolución de problemas de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden (problemas de mezclas). Se puede concluir que los estudiantes tienen dificultades en temas que son considerados prerrequisitos de la asignatura ecuaciones diferenciales (conceptos propios del cálculo), además de la dificultad en el traspaso de registros (gráfico, algebraico y lengua natural) ya que en la mayoría de los casos estos prefieren expresar la respuesta en el mismo registro, en el cual está planteada la pregunta, siendo el monoregistro más representativo el algebraico.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Biografía del autor/a

Cesar Augusto Hernández-Suarez, Universidad Francisco de Paula Santander

Msc. Enseñanza de las Ciencias Básicas Mención Matemática

Luis Alberto Jaimes-Contreras, Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Msc. Educación Matemática

Rafael Felipe Chaves-Escobar, Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Msc. Educación Matemática

Citas

De las Fuentes, M.; Arcos, L.; Navarro, C. (2010). Impacto en las Competencias Matemáticas de los Estudiantes de Ecuaciones Diferenciales a partir de una Estrategia Didáctica que incorpora la Calculadora. Formación Universitaria, 3(3), 33-44.

Dullius, M.M. (2009). Enseñanza y aprendizaje en Ecuaciones Diferenciales con abordaje gráfico, numérico y analítico (Tesis Doctoral). Universidad de La Rioja, Burgos, España. Recuperado de http://documat.unirioja.es/servlet/portadatesis

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la RSME, 9(1), 143-168.

Guzmán, I. (1998). Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes. Relime, 1(1), 5- 21.

Hernández, A. (1994). Obstáculos en la articulación de los marcos numérico, algebraico y gráfico en relación con las ecuaciones diferenciales ordinarias. Cuaderno de Investigación, 30, Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav.

Hidalgo, S.; Maroto, A.; Palacios, A. (2004). ¿Por qué se rechazan las matemáticas? Análisis evolutivo y multivariante de actitudes relevantes hacia las matemáticas. Revista de Educación, 334, 75-95.

Jaimes, L.A; Chaves, R.F. (2012). Propuesta de actividades para abordar problemas de mezclas en un curso de ecuaciones diferenciales mediante el apoyo de software libre “Geogebra” (Tesis de especialización). Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, Colombia.

Lupiañez, J. (2000). Nuevos Acercamientos a la Historia de la Matemática a través de la Calculadora TI-92. Universidad de Granada, Granada.

Ministerio de Educación Nacional. (2004). Pensamiento Variacional y Tecnologías Computacionales. Bogotá: Enlace Editores Ltda.

Morales, Y.; Salas, O. (2010). Incorporación de la tecnología para la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 5(6), 155-172.

Nápoles, J.; González, A.; Genes, F.; Basabilbaso, F.; Brundo, J. (2004). El enfoque histórico-problémico en la enseñanza de la matemática para ciencias técnicas: el caso de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Acta Scientiae, 6(2), 41-59.

Rivas, P. (2005). La Educación Matemática como factor de deserción escolar y exclusión social. Educere, 9(29), 165-170.

Vasco, C. (2006). Pensamiento Variacional y modelación matemática. Universidad del Valle, Universidad de Manizales.

Zill G.; Cullen M. (2009). Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. México: McGraw-Hill.

Descargas

Publicado

2016-09-02

Cómo citar

Hernández-Suarez, C. A., Jaimes-Contreras, L. A., & Chaves-Escobar, R. F. (2016). Modelos de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden con geogebra: actividades para resolver problemas de mezclas. Mundo FESC, 6(11), 7–15. Recuperado a partir de https://www.fesc.edu.co/Revistas/OJS/index.php/mundofesc/article/view/77

Número

Sección

Articulos

Artículos más leídos del mismo autor/a