Analysis of the dialectics of the Anthropological Theory of Didactics in a Study and Research Activity on air quality in a Linear Algebra course
DOI:
https://doi.org/10.61799/2216-0388.1974Keywords:
Study and Research Activity, Linear Algebra, Engineering Education, Didactic Dialectics, Mathematical Modeling, Anthropological Theory of the Didactic.Abstract
The teaching of Linear Algebra in engineering suffers from persistent decontextualization, a phenomenon the Anthropological Theory of the Didactic (ATD) describes as the "monumentalization of knowledge". This study addresses this issue by analyzing the implementation of a Study and Research Activity (AEI, by its Spanish acronym) on air quality in a Linear Algebra course with 38 engineering students in Colombia. The objective was to analyze the emergence and characteristics of the nine ATD dialectics as the driving force of the learning process. Using a qualitative case study design, 18 hours of video recordings, student coursework, and a researcher-teacher field journal were collected and analyzed. The findings reveal a clear hierarchy in the manifestation of the dialectics: a high-frequency group (Study-Research, Individual-Collective) drove the procedural management of the task, whereas a low-frequency group (Praxeological-Didactic Analysis, Black Boxes-Clear Boxes) highlighted the difficulty of fostering deep epistemological reflection on mathematical knowledge itself. It is concluded that while the AEI is a powerful device for activating mathematical modeling in authentic contexts, the emergence of meta-praxeological reflection is not spontaneous and requires intentional didactic scaffolding from the instructor to transform the didactic contract.
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References
[1] V. Costa, R. Rossignoli, C. Sorichetti, V. Vampa. Algebra Lineal con Aplicaciones Parte I. Argentica: Universidad Nacional de La Plata, 2018.
[2] F. Álvarez-Macea, V. A. Costa, “Enseñanza del Algebra Lineal en carreras de ingeniería: un análisis del proceso de la modelización matemática en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico”, Eco Matemático, vol. 10, no. 2, pp. 65-78, julio 2019.
[3] Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación. Informe Nacional de resultados de los exámenes Saber Pro y Saber TyT, 2023. [En Línea]. Disponible en: https://www.icfes.gov.co/wp-content/uploads/2025/07/Informe_SUPERIOR_2023.pdf
[4] Y. Chevallard. Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. In L. Ruiz, A. Estepa, F. J. García, Sociedad, escuela y matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (pp. 705-746). España: Universidad de Jaén, Servicio de Publicaciones, 2007.
[5] Y. Chevallard, “Théorie Anthropologique du Didactique & Ingénierie Didactique du Développement”, Journal du seminaire TAD/IDD, 2009. [En Línea]. Disponible en: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/journal-tad-idd-2008-2009-6.pdf
[6] Y. Chevallard, Y. (2013). Théorie Anthropologique du Didactique & Ingénierie Didactique du Développement, Journal du Seminaire TAD/IDD, 2013. [En Línea]. Disponible en: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/journal-tad-idd-2012-2013-5.pdf
[7] C. A. Ledezma, “Estudio de la Modelización Matemática desde un Enfoque Semiótico-Cognitivo e lmplicaciones en la Formación de Profesores”, Tesis doctoral, Universitat de Barelona, 2024.
[8] J. Falcó, “Actividades matem´aticas que incitan a lamodelizaci´on”, Modelling in Science Education and Learning, vol. 5, no. 6, pp. 77-91, febrero 2012.
[9] M. Bosch, F. J. García, J Gascón, L. Ruiz, “La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico”, Educación Matemática, vol. 18, no. 2, pp. 37-74, agosto 2006.
[10] Y. Chevallard, “El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico”, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 19, no. 2, pp. 221-266, 1999.
[11] F. J. García, B. Barquero, I. Florensa, M. Bosch, “Diseño de tareas en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico”, Avances de Investigación en Educación Matemática, no. 15, pp. 75-94, mayo 2019.
[12] C. Gonzales, V. Papuico, M. Cabrera. Modelización matemática en la formación de estudiantes de medicina. En L. Sema, D. Páges (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1344-1351). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2018.
[13] G. Brousseau. Théorie des situations didactiques. Francia: La Pensée Sauvage, 2007.
[14] M. Bosch, J. Gascón. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria. In Investigación en educación matemática XIII (pp. 89-114). Santander: SEIEM, 2009.
[15] V. Parra, M. R. Otero, “Enseñanza de la matemática por recorridos de estudio e investigación: indicadores didáctico-matemáticos de las “dialécticas”, Educación matemática, vol. 29, no. 3, pp. 9-49, agosto 2017.
[16] V. A. Costa, M. Arlego, M. R. Otero, “Las dialécticas en un Recorrido de Estudio e Investigación para la enseñanza del Cálculo Vectorial en la Universidad”, Revista de Formación e Innovación Educativa Universitaria (REFIEDU), vol. 8, no. 3, pp. 146-161, junio 2015.
[17] R. Hernández, C. Fernández, P. Baptista. Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill, 2014.
[18] C. E. Velázquez-Rodríguez, “HuffmanEncoder: Una aplicación informática para codificar mensajes por el método de Huffman”, Ciencia & Futuro, vol. 4, no. 3, pp. 33-50, septiembre 2014.
[19] V. A. Costa, “Recorridos de Estudio e Investigación Codisciplinares en la Universidad para la enseñanza del Cálculo Vectorial en carreras de Ingeniería”, Tesis doctoral, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, 2013.
[20] A. Corica, M. Otero, “Estudio sobre las praxeologías que se proponen estudiar en un Curso Universitario de Cálculo”, Bolema, vol. 26, no. 42B, pp. 459-482, abril 2012.
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